Hantera grafräknaren i Matematik 3

I den här videon visar jag nyttan med och hantering av grafräknare i den gymnasiala matematikkursen matematik 3. För att se ytterligare funktioner bör du även se mina tidigare filmer om hur du hanterar grafräknaren i matematikkurserna 1 och 2. Lycka till!

Polynomfunktioner, gränsvärden & absolutbelopp del 1 av 2

Första videon av två där jag pratar om funktioner och hur man kan analysera dem med avseende på exempelvis nollställen och extrempunkter. Jag visar hur man kan faktorisera polynomfunktioner på olika sätt samt diskuterar när funktioner är växande respektive avtagande. Jag går igenom vad en kontinuerlig respektive diskret funktion är och tar något exempel på när de dyker upp. Jag går också igenom begreppet absolutbelopp, rationella uttryck/ekvationer och gränsvärden.

Polynomfunktioner, gränsvärden & absolutbelopp del 2 av 2

Andra videon av två där jag pratar om funktioner och hur man kan analysera dem med avseende på exempelvis nollställen och extrempunkter. Jag visar hur man kan faktorisera polynomfunktioner på olika sätt samt diskuterar när funktioner är växande respektive avtagande. Jag går igenom vad en kontinuerlig respektive diskret funktion är och tar något exempel på när de dyker upp. Jag går också igenom begreppet absolutbelopp, rationella uttryck/ekvationer och gränsvärden.

Ändringskvot, derivator & tangenter

I den här videon går jag igenom grunderna för ändringskvot och derivator samt gör exempeluppgifter. Jag förklarar vad ändringskvot är och vad den har för enhet samt går igenom olika sätt att hitta förändringen i en punkt(derivata). Derivatans definition samt deriveringsregler och symmetrisk ändringskvot gås igenom samt olika typer av uppgifter om tangenter och dess ekvationer. Detta är en genomgångsvideo, jag har separata videoklipp där jag gör mängder med exempeluppgifter inom detta område. Gå in på min kanal så hittar du dem. Lycka till!

Tillämpningar av derivata & andraderivata del 1 av 2

Video 1 av 2 där jag grundligt går igenom hur man använder derivata och andraderivata för att analysera funktioner(obs! se den i 1080p för att se tydligt). Genom derivata och andraderivata visar jag hur man hittar extrempunkter(max/minpunkter) samt terrasspunkter. Jag pratar även om vad derivatan och andraderivatan säger oss när vi har funktioner som beskriver verklighetsanknutna samband. Vidare så pratar jag om derivering av exponentialfunktioner, både med basen e samt med andra baser. Jag pratar även om talet e och dess koppling till den naturliga logaritmen och löser även exponentialekvationer med olika baser. Sedan visar jag vilka slutsatser man kan dra om funktionen om man har grafen till dess derivator. Jag visar också praktiska tillämpningar inom ovannämnda områden. Detta är en genomgångsvideo, vill man ha ännu fler exempeluppgifter så tittar ni på mina filmer som heter "uppgifter och lösningar" som ni finner på min kanal.

Tillämpningar av derivata & andraderivata del 2 av 2

Video 2 av 2 där jag grundligt går igenom hur man använder derivata och andraderivata för att analysera funktioner(obs! se den i 1080p för att se tydligt). Genom derivata och andraderivata visar jag hur man hittar extrempunkter(max/minpunkter) samt terrasspunkter. Jag pratar även om vad derivatan och andraderivatan säger oss när vi har funktioner som beskriver verklighetsanknutna samband. Vidare så pratar jag om derivering av exponentialfunktioner, både med basen e samt med andra baser. Jag pratar även om talet e och dess koppling till den naturliga logaritmen och löser även exponentialekvationer med olika baser. Sedan visar jag vilka slutsatser man kan dra om funktionen om man har grafen till dess derivator. Jag visar också praktiska tillämpningar inom ovannämnda områden. Detta är en genomgångsvideo, vill man ha ännu fler exempeluppgifter så tittar ni på mina filmer som heter "uppgifter och lösningar" som ni finner på min kanal.

Primitiva funktioner & integraler

Genomgång av primitiva funktioner till potensfunktioner och exponentialfunktioner samt tillämpningar. Jag visar exempel med generell lösning samt primitiva funktioner med villkor. Jag går även igenom integralbegreppet och visar tillämpningar. Önskas fler exempeluppgifter på detta område kan ni titta på videon som heter uppgifter och lösningar till primitiva funktioner och integraler som ni hittar på min kanal. Gillar ni mitt material kan ni prenumerera på min kanal och på så vis få meddelande när nya filmer läggs ut.

Lösningar - Polynomfunktioner & ekvationer m.m.

Uppgifter och lösningar till potensekvationer av olika grad. Uppgifter med andragradsfunktioner samt funktioner av högre grad och analys av nollställen med hjälp av bland annat faktorisering och nollproduktsmetoden. Generella skrivsätt av polynomfunktioner om man känner till nollställen. Resonemang kring extrempunkter och nollställen. Resonemang kring när en funktion är växande och avtagande.

Lösningar - Absolutbelott, rationella uttryck & gränsvärden

Uppgifter och lösningar till absolutbelopp, både ekvationer och olikheter. Uppgifter med förenkling av rationella uttryck och ekvationer innehållande rationella uttryck. Uppgifter med diskreta och kontinuerliga funktioner samt gränsvärden.

Lösningar - Ändringskvot & derivatans definition

Uppgifter och lösningar till problem som gäller ändringskvot, meddellutning/hastighet o.s.v. Funktions och derivatabegrepp både för potens och linjära funktioner. Uppgifter med symmetrisk ändringskvot samt derivatans definition. Begreppen sekant och tangent. Samt tillämpningar på nämnda områden.

Lösningar - Deriveringsregler & tangentens ekvation m.m.

Uppgifter och lösningar till deriveringsproblem och förståelse för begreppet derivata. Problem med olika skrivsätt för derivering samt tangentbegreppet. Dessutom tillämpningar på nämnda områden.

Lösningar - Derivata & andraderivatans tillämpningar del 1 av 4

Detta är den första videon av fyra där jag går igenom tillämpningar till derivata och andraderivata. Främst handlar det om att använda derivata och andraderivata som ett verktyg vid funktionsanalys, hitta extrempunkter, terrasspunkter och avgöra funktioners största och minsta värde samt avgöra när de växer/avtar. Derivata används också för att få ett mått på förändringshastigheter i olika sammanhang. I dessa fyra delar går jag även igenom uppgifter med talet e. Det blir derivering av exponentialfunktioner med både bas e men även andra baser. Jag tar även uppgifter som innefattar talet e och dess koppling till den naturliga logaritmen. Håll till godo och ha kul :) !

Lösningar - Derivata & andraderivatans tillämpningar del 2 av 4

Detta är den andra videon av fyra där jag går igenom tillämpningar till derivata och andraderivata. Främst handlar det om att använda derivata och andraderivata som ett verktyg vid funktionsanalys, hitta extrempunkter, terrasspunkter och avgöra funktioners största och minsta värde samt avgöra när de växer/avtar. Derivata används också för att få ett mått på förändringshastigheter i olika sammanhang. I dessa fyra delar går jag även igenom uppgifter med talet e. Det blir derivering av exponentialfunktioner med både bas e men även andra baser. Jag tar även uppgifter som innefattar talet e och dess koppling till den naturliga logaritmen. Håll till godo och ha kul :) !

Lösningar - Derivata & andraderivatans tillämpningar del 3 av 4

Detta är den tredje videon av fyra där jag går igenom tillämpningar till derivata och andraderivata. Främst handlar det om att använda derivata och andraderivata som ett verktyg vid funktionsanalys, hitta extrempunkter, terrasspunkter och avgöra funktioners största och minsta värde samt avgöra när de växer/avtar. Derivata används också för att få ett mått på förändringshastigheter i olika sammanhang. I dessa fyra delar går jag även igenom uppgifter med talet e. Det blir derivering av exponentialfunktioner med både bas e men även andra baser. Jag tar även uppgifter som innefattar talet e och dess koppling till den naturliga logaritmen. Håll till godo och ha kul :) !

Lösningar - Derivata & andraderivatans tillämpningar del 4 av 4

Detta är den fjärde videon av fyra där jag går igenom tillämpningar till derivata och andraderivata. Främst handlar det om att använda derivata och andraderivata som ett verktyg vid funktionsanalys, hitta extrempunkter, terrasspunkter och avgöra funktioners största och minsta värde samt avgöra när de växer/avtar. Derivata används också för att få ett mått på förändringshastigheter i olika sammanhang. I dessa fyra delar går jag även igenom uppgifter med talet e. Det blir derivering av exponentialfunktioner med både bas e men även andra baser. Jag tar även uppgifter som innefattar talet e och dess koppling till den naturliga logaritmen. Håll till godo och ha kul :) !

Lösningar - Primitiva funktioner & integraler del 1 av 2

Första videon av två om uppgifter och lösningar till primitiva funktioner och integraler samt tillämpningar. Vi söker primitiva funktioner till både potensfunktioner och exponentialfunktioner samt studerar vad den primitiva funktionen säger oss. Vi tittar på hur man kan lösa integraler grafiskt men även m.h.a. primitiva funktioner.

Lösningar - Primitiva funktioner & integraler del 2 av 2

Andra videon av två om uppgifter och lösningar till primitiva funktioner och integraler samt tillämpningar. Vi söker primitiva funktioner till både potensfunktioner och exponentialfunktioner samt studerar vad den primitiva funktionen säger oss. Vi tittar på hur man kan lösa integraler grafiskt men även m.h.a. primitiva funktioner.

Lösningar - Trigonometri: Rätvinkliga trianglar & cirkelns ekvation

I den här videon gör jag en mängd uppgifter som handlar om grundläggande kunskaper gällande sambandet mellan en rätvinklig triangels sidor och de trigonometriska funktionerna sinus, cosinus och tangens. Jag räknar också på cirkelns ekvation i olika sammanhang.

Lösningar - Trigonometri: Enhetscirkeln & tillämpningar del 1 av 2

Detta är första videon av två där jag gör uppgifter som har med enhetscirkeln att göra. Jag visar hur man kan påvisa viktiga trigonometriska samband med hjälp av enhetscirkeln. Jag löser även trigonometriska ekvationer och visar att de har oändligt många lösningar.

Lösningar - Trigonometri: Enhetscirkeln & tillämpningar del 2 av 2

Detta är andra videon av två där jag gör uppgifter som har med enhetscirkeln att göra. Jag visar hur man kan påvisa viktiga trigonometriska samband med hjälp av enhetscirkeln. Jag löser även trigonometriska ekvationer och visar att de har oändligt många lösningar.

Lösningar - Trigonometri: Areasatsen, sinussatsen & cosinussatsen del 1 av 2

Detta är video ett av två där jag löser uppgifter som handlar om de tre trigonometriska satserna: areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.

Lösningar - Trigonometri: Areasatsen, sinussatsen & cosinussatsen del 2 av 2

Detta är video två av två där jag löser uppgifter som handlar om de tre trigonometriska satserna: areasatsen, sinussatsen och cosinussatsen.