Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska samband del 1

Detta är video 1 av 6 där jag pratar om trigonometriska samband och hur man kan härleda många samband från enhetscirkeln. Jag visar också hur man med hjälp av två enkla trianglar kan komma fram till en del exakta värden för sin, cos och tan. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska samband del 2

Detta är video 2 av 6 där jag pratar om trigonometriska samband och hur man kan härleda många samband från enhetscirkeln. Jag visar också hur man med hjälp av två enkla trianglar kan komma fram till en del exakta värden för sin, cos och tan. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska samband del 3

Detta är video 3 av 6 där jag pratar om trigonometriska samband och hur man kan härleda många samband från enhetscirkeln. Jag visar också hur man med hjälp av två enkla trianglar kan komma fram till en del exakta värden för sin, cos och tan. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska samband del 4

Detta är video 4 av 6 där jag pratar om trigonometriska samband och hur man kan härleda många samband från enhetscirkeln. Jag visar också hur man med hjälp av två enkla trianglar kan komma fram till en del exakta värden för sin, cos och tan. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska samband del 5

Detta är video 5 av 6 där jag pratar om trigonometriska samband och hur man kan härleda många samband från enhetscirkeln. Jag visar också hur man med hjälp av två enkla trianglar kan komma fram till en del exakta värden för sin, cos och tan. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska samband del 6

Detta är video 6 av 6 där jag pratar om trigonometriska samband och hur man kan härleda många samband från enhetscirkeln. Jag visar också hur man med hjälp av två enkla trianglar kan komma fram till en del exakta värden för sin, cos och tan. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska funktioner del 1

Detta är den första videon där jag pratar om trigonometriska funktioner och deras egenskaper så som period, amplitud och förskjutning i x och y led. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska funktioner del 2

Detta är den andra videon där jag pratar om trigonometriska funktioner och deras egenskaper så som period, amplitud och förskjutning i x och y led. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska funktioner del 3

Detta är den tredje videon där jag pratar om trigonometriska funktioner och deras egenskaper så som period, amplitud och förskjutning i x och y led. Jag visar även rikligt med exempel så att allt ska bli tydligt.

Matematik 4 - Trigonometri - Radianbegreppet

I den här videon går jag igenom radianbegreppet. Radianer är SI enheten för vinklar. Jag tar även ett par exempeluppgifter.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska ekvationer del 1

Video 1 av 3 där jag beskriver olika typer av trigonometriska ekvationer och hur man löser dem. Videogenomgångarna innehåller rikligt med exempel så att principerna blir tydliga.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska ekvationer del 2

Video 2 av 3 där jag beskriver olika typer av trigonometriska ekvationer och hur man löser dem. Videogenomgångarna innehåller rikligt med exempel så att principerna blir tydliga.

Matematik 4 - Trigonometri - Trigonometriska ekvationer del 3

Video 3 av 3 där jag beskriver olika typer av trigonometriska ekvationer och hur man löser dem. Videogenomgångarna innehåller rikligt med exempel så att principerna blir tydliga.

Matematik 4 - Funktioner - Sammansatta funktioner

I den här videon går jag igenom begreppet sammansatta funktioner som är en del i matematik 4 kursen på gymnasienivå. Jag löser också rikligt med exempeluppgifter.

Matematik 4 - Funktioner - Inversa funktioner

I den här filmen beskriver jag begreppet invers till en funktion samt dess användningsområde. Detta är en del i matematik 4 kursen på gymnasienivå. Jag löser även en del exempeluppgifter.

Matematik 4 - Funktioner - Logaritmfunktioner

I den här filmen går jag igenom logaritmbegreppet samt hur grafen till en logaritmfunktions ser ut och vilka egenskaper en logaritmfunktion har så som definitionsmängd och värdemängd. Detta är en del i gymnasiekursen matematik 4. Jag löser också en hel del exempeluppgifter.

Matematik 4 - Funktioner - Absolutbelopp

I den här filmen går jag igenom begreppet absolutbelopp och vilka konsekvenser det blir om vi skapar funktioner som innehåller absolutbelopp. Detta är en del i matematikkurs 4 på gymnasienivå. Jag tar upp begrepp som brytpunkter för graferna till dessa typer av funktioner och nämner också lite om deriverbarhet och gör analys av en absolutbeloppsfunktion. Jag löser också rikligt med exempeluppgifter.

Matematik 4 - Funktioner - Asymptoter

I den här videon går jag igenom begreppet asymptoter som är en del av matematikkurs 4 på gymnasienivå. Jag visar hur man finner lodräta, vågräta och sneda asymptoter och hur man använder dessa till att analysera en funktion och skissa dess graf. Jag löser också rikligt med exempeluppgifter.

Matematik 4 - Funktioner - Polynomekvationer av högre grad del 1

Detta är video ett av tre där jag går igenom hur man kan lösa polynomekvationer av högre grad genom att faktorisera polynom med hjälp av polynomdivision och sedan utnyttja nollproduktsmetoden. Jag visar även hur man kan lösa ekvationer av högre grad med hjälp av variabelsubstitution. För att göra allt begripligt löser jag också en hel del exempeluppgifter.

Matematik 4 - Funktioner - Polynomekvationer av högre grad del 2

Detta är video två av tre där jag går igenom hur man kan lösa polynomekvationer av högre grad genom att faktorisera polynom med hjälp av polynomdivision och sedan utnyttja nollproduktsmetoden. Jag visar även hur man kan lösa ekvationer av högre grad med hjälp av variabelsubstitution. För att göra allt begripligt löser jag också en hel del exempeluppgifter.

Matematik 4 - Funktioner - Polynomekvationer av högre grad del 3

Detta är video tre av tre där jag går igenom hur man kan lösa polynomekvationer av högre grad genom att faktorisera polynom med hjälp av polynomdivision och sedan utnyttja nollproduktsmetoden. Jag visar även hur man kan lösa ekvationer av högre grad med hjälp av variabelsubstitution. För att göra allt begripligt löser jag också en hel del exempeluppgifter.

Matematik 4 - Derivata (del 1) - Användningsområde & kedjeregeln

Detta är video 1 av 6 som behandlar derivata och dess användningsområde som är en del i Matematik 4 kursen på gymnasienivå. I den här videon pratar jag om derivatans användningsområde samt går igenom kedjeregeln som är grundläggande att kunna vid derivering av sammansatta funktioner. Jag visar också många exempel så att det blir lättbegripligt.

Matematik 4 - Derivata (del 2) - Trigonometriska funktioner

Detta är video 2 av 6 som behandlar derivata och dess användningsområde. I den här videon går jag igenom hur man deriverar de trigonometriska funktionerna sin(x) och cos(x) samt visar rikligt med exempel så att det blir lättbegripligt.

Matematik 4 - Derivata (del 3) - Exponential- och logaritmfunktioner

Detta är video 3 av 6 som behandlar derivata och dess användningsområde som är en del i Matematik 4 kursen på gymnasienivå. I den här videon visar jag hur man deriverar exponentialfunktioner och logaritmfunktioner av olika svårighetsgrad. Jag löser också rikligt med exempeluppgifter så att det blir lättbegripligt.

Matematik 4 - Derivata (del 4) - Produktregeln

Detta är video 4 av 6 som behandlar derivata och dess användningsområde som är en del i Matematik 4 kursen på gymnasienivå. I den här videon går jag igenom hur man deriverar en funktion som består av en produkt mellan två funktioner. Jag går också igenom rikligt med exempeluppgifter så att det blir lättbegripligt.

Matematik 4 - Derivata (del 5) - Kvotregeln

Detta är video 5 av 6 som behandlar derivata och dess användningsområde som är en del i Matematik 4 kursen på gymnasienivå. I den här videon visar jag hur man deriverar en funktion som består av en kvot mellan två funktioner. Jag visar rikligt med exempel så att det ska bli lättbegripligt.

Matematik 4 - Derivata (del 6) - Differentialekvationer (del 1)

Detta är video 6 del 1 som handlar om derivata i matematikkurs 4 på gymnasienivå. I den här första delen beskriver jag vad en differentialekvation är och hur den skiljer sig från vanliga ekvationer. Jag visar hur man prövar en lösning till en differentialekvation och jag löser även enklare typer av diff.ekvationer samt skapar några utifrån givna samband.

Matematik 4 - Derivata (del 6) - Differentialekvationer (del 2)

Detta är video 6 del 2 som handlar om derivata i matematikkurs 4 på gymnasienivå. I den här andra delen som handlar om differentialekvationer visar jag hur man kan lösa mer dynamiska problem med hjälp av differentialekvationer. Dessa uppgifter kan betraktas som överkurs med bör ses av den intresserade och jag visar även vilket kraftfullt verktyg differentialekvationer är när vi försöker beskriva verkliga samband.

Matematik 4 - Integraler del 1 - Primitiva funktioner

I den här videon går jag igenom begreppet primitiv funktion samt hur man finner primitiva funktioner till potensfunktioner, exponentialfunktioner och trigonometriska funktioner. Primitiva funktioner används bland annat vid integralberäkning.

Matematik 4 - Integraler del 2 - Integralbegreppet

I den här videon går jag igenom integralbegreppet och räknar rikligt med integraler för att tydliggöra principen.

Matematik 4 - Integraler del 3 - Integraler och areaberäkning(del 1 av 2)

I den här första videon av två går jag igenom hur man beräknar areor med hjälp av integraler. Jag visar både areaberäkning med en kurva men även areaberäkning mellan två kurvor. Jag går igenom rikligt med exempeluppgifter för att underlätta förståelsen.

Matematik 4 - Integraler del 4 - Integraler och areaberäkning(del 2 av 2)

I den här andra videon av två går jag igenom hur man beräknar areor med hjälp av integraler. Jag visar både areaberäkning med en kurva men även areaberäkning mellan två kurvor. Jag går igenom rikligt med exempeluppgifter för att underlätta förståelsen.

Matematik 4 - Integraler del 5 - Sannolikhetstillämpningar

I den här videon går jag igenom hur man via en så kallad täthetsfunktion tar reda på sannolikheten att en slumpvariabel antar ett visst värde. Jag visar också vilket samband som råder mellan täthets och fördelningsfunktion. Jag pratar också om att även normalfördelningskurvan är en täthetsfunktion och att liknande beräkningar går att utföras på denna. Jag visar rikligt med exempel så att allt ska bli lätt att förstå.

Matematik 4 - Integraler del 6 - Grundläggande volymberäkning

I den här videon går jag igenom hur man beräknar volymen av kroppar genom allmänna volymformeln. Detta innebär att man kan räkna ut volymen av en kropp om man känner till hur den vinkelräta tvärsnittsarean mot x-axeln beror på x. Jag visar hur volymberäkning och integraler har ett samband och löser även en mängd exempeluppgifter för att allt ska bli lätt att ta till sig.

Matematik 4 - Integraler del 7 - Rotation kring x-axeln

I den här videon går jag igenom hur man beräknar volymen av kroppar som bildas när man roterar en kurva kring x-axeln med hjälp av integraler. Jag löser också en mängd exempeluppgifter för att det ska bli tydligt.

Matematik 4 - Integraler del 8 - Rotation kring x-axeln med flera kurvor

I den här videon går jag igenom hur kroppar kan bildas genom att flera kurvor är inblandade och roterar kring x-axeln. Jag visar också hur man går till väga om man roterar en kurva kring en godtycklig linje parallell med x-axeln. Som vanligt går jag igenom många exempeluppgifter så att det ska bli lätt att förstå.

Matematik 4 - Integraler del 9 - Rotation kring y-axeln

I den här videon går jag igenom hur man beräknar volymen av kroppar som bildas när man roterar en kurva kring y-axeln med hjälp av integraler. Jag löser också en mängd exempeluppgifter för att det ska bli tydligt.

Matematik 4 - Komplexa tal del 1 - Intro och enkla ekvationer

I den här videon ger jag en introduktion till komplexa tal. Jag visar att de klassiska talmängderna ej räcker till för att lösa alla matematiska problemsituationer. Jag definierar i och det komplexa talplanet samt löser enklare ekvationer med komplexa rötter. Jag löser många exempeluppgifter så att det ska bli enkelt att förstå.

Matematik 4 - Komplexa tal del 2 - Nya begrepp

I den här videon definierar jag nya begrepp som konjugatet till ett komplext tal och vad som menas med rektangulär form samt resonerar kring ett komplext tals reella respektive imaginära del. Jag löser många exempeluppgifter så att det ska bli enkelt att förstå.

Matematik 4 - Komplexa tal del 3 - Komlext tal som vektor

I den här videon går jag igenom hur man kan representera ett komplext tal som en vektor. En vektor har både längd och riktning och detta kopplas till absolutbeloppet och argumentet till ett komplext tal. Jag löser många exempeluppgifter så att det ska bli enkelt att förstå.

Matematik 4 - Komplexa tal del 4 - Polär form

I den här videon visar jag ett alternativt sätt till rektangulär form att uttrycka komplexa tal nämligen polär form som har stark koppling till trigonometri. Jag löser många exempeluppgifter så att det ska bli enkelt att förstå.

Matematik 4 - Komplexa tal del 5 - Komplexa talplanet

I den här videon videon visar jag hur man kan markera områden, både enkla och cirkulära, i det komplexa talplanet. Jag löser många exempeluppgifter så att det ska bli enkelt att förstå.

Matematik 4 - Komplexa tal del 6 - Addition och Subtraktion

I den här videon visar jag hur man adderar och subtraherar komplexa tal samt visar en grafisk illustrering av detta. Jag gör många exempeluppgifter så att det blir lätt att förstå.

Matematik 4 - Komplexa tal del 7 - Multiplikation

I den här videon går jag igenom hur man multiplicerar komplexa tal med varandra och vilka tillämpningar som finns så som exempelvis multiplikation med ett komplext tals konjugat.

Matematik 4 - Komplexa tal del 8 - Division

I den här videon går jag igenom hur man utför division med komplexa tal genom att exempelvis förlänga med nämnarens konjugat. Jag visar också hur en vektor som representeras av ett komplext tal vrids vid division med i. Som vanligt löser jag en mängd exempeluppgifter så att allt ska vara enkelt att förstå. Lycka till!

Matematik 4 - Komplexa tal del 9 - de Moivres formel

I den här videon visar jag hur man med räknelagar för multiplikation och division med komplexa tal i polär form kan härleda de Moivres formel. Med detta samband blir det enkelt att räkna potenser med komplexa tal och en tillämpning är just ekvationslösning. Som vanligt löser jag en mängd exempeluppgifter så att allt ska vara enkelt att förstå. Lycka till!

Matematik 4 - Komplexa tal del 10 - Eulers formel

I den här videon visar jag ytterligare ett sätt att skriva komplexa tal utöver rektangulär och polär form. Detta sätt kallas för Eulers formel och med hjälp av denna kan man också uttrycka de trigonometriska funktionerna som exponentialuttryck. Som vanligt löser jag en mängd exempeluppgifter så att allt ska vara enkelt att förstå. Lycka till!

Matematik 4 - Komplexa tal del 11 - Andragradsekvationer

I den här videon visar jag hur man löser ekvationer av andra graden men också med högre gradtal som har komplexa rötter. Jag visar också hur man kan bestämma en ekvation utifrån dess rötter. Lycka till!

Matematik 4 - Komplexa tal del 12 - Binomiska ekvationer

I den här videon visar jag hur man löser binomiska ekvationer(z^n=c, c=komplext tal) genom att utnyttja de Moivres formel. Jag visar också hur rötterna till dessa ekvationer lägger sig som en regelbunden n-hörning på en cirkel med en radie som motsvarar absolutbeloppen av lösningarna. Lycka till!